2歳の子ども、2日前から熱があります

乳幼児/男性 - 2021/08/08

2歳の息子が月に1回熱を出すことから、今年の6月に周期性発熱の疑いがあると言われています。（発熱時は咳、鼻水が伴っていることも多いです）
まだ診断確定はされておらず、ステロイドの薬を内服して効果があった場合は周期性発熱の可能性が高いと医師に言われておりました。

昨日の午後38.7℃の発熱があり、医師に相談したところステロイドを試してみましょうと言われ今回初めて内服しました。飲ませた所咳込んでしまい半分ほど吐き戻してしまったので、結果的には半分程ステロイドの薬を飲みました。
内服後は3時間程で熱は37.0℃、翌朝には36.2℃になり、日中もずっと平熱でしたが、昼すぎから鼻水と咳が目立つようになりました。今は寝てしまったのでまだ検温は出来ていませんが、少し身体が熱いので熱がある可能性があります。

この場合、ステロイドの薬を半分しか飲めなかったのでまた熱が上がってしまったのでしょうか？周期性発熱の場合、ステロイドを飲み解熱後また熱が出るケースはあるのでしょうか？
または周期性発熱でないのでステロイドが効かないのか、、
疑問に思っています。
ご回答頂けましたら幸いです。