原因不明の発熱が続いています

30代/女性 - 2021/08/10

1か月半ほど前から原因不明の発熱が続いています。
◆症状の詳細
・一日の中でも変動があり、朝方は36度台なのですがそこから日中にかけて
徐々に上昇し、仕事をしている日中に顕著に熱が上がる（38度台）
・咳や胸の痛みなどはありませんが、頭がぼーっとする感じや倦怠感が続いている
・37.5度を超えて起きていると、回転するようなめまい・吐き気と、弱い胸の痛みが出てくる
・発熱の温度が平均、最大ともに一ヶ月前より上がってきている(最大37.9度→38.1度、平均37.3度→37.5度)
・心因性発熱を疑い2-3週前から業務量をかなり減らして頂き残業もほぼ無くしたが、熱はむしろ上がってきている（仕事は屋内での仕事です）
・また手足が氷のように冷たく、日常生活にも支障が出ている
先月近医を受診した際にPCR検査も行い、コロナは否定されました。
血液検査の結果も異常はない、ということで
他に気になる症状があったらまた受診してくださいと言われています。
その際に解熱剤も処方されましたが、内服後も解熱しません。

下記の点につきましてご教示いただけますと幸いです。
１．上記症状から考えられる疾患などはありますか？
２．受診すべき診療科は何科になりますか？
３．追加で検査すべき項目などはありますか？