8ヶ月の男の子、昨日からの風邪症状で今日蓄膿症と診断されました

乳幼児/男性 - 2021/08/28

8ヶ月の男の子です。
昨日より発熱（38.8度）、鼻水、たんが絡んだ咳があり小児科を受診。
喉も赤く風邪と言うことで、アスベリンシロップ、カルボシステインシロップ、アンブロキソール塩酸塩シロップが処方されました。

今日になって耳を気にする素振りがあったので、中耳炎を疑い耳鼻科を受診しました。
診断は蓄膿症ということで、抗生物質が出ました。

調べますと、蓄膿症とは慢性副鼻腔炎のことのようですが、昨日からの症状で急に蓄膿症と判断されるものですか？急性副鼻腔炎を経てなかなか直らなければ慢性と診断されるかと思っていました。
中耳炎を疑わなければ、同じ症状でいつもなら小児科で受診された風邪薬しか飲まずにいたと思います。それでは治らないのでしょうか？（治らないと2日目で判断できるものでしょうか？）

鼻水はサラサラなものからドロっとしたものに少し変わってきていますが、まだダラダラと流れています。

お聞きしたいのは、
2日目の症状ですぐに蓄膿症と診断されるものなのかということ、
2日目で鼻水が出ていてすぐに抗生物質を飲む必要があるのかということです。

絶対に抗生物質を飲ませたくないわけではありませんが、本来必要ないものを飲ませたくはないので、納得して飲ませたいと思っています。

ご回答頂けますと助かります、よろしくお願いします。