生後４週間、39.0度の熱、菌血症は危険でしょうか。

乳幼児/女性 - 2021/08/28

生後４週間の乳児が、夜になり高熱が出たため大きな病院へ連れて行きました。

検査で、熱39.0度、CRP0.7、白血球11000であったため、そのまま入院になりました。
髄液検査をしたところ、恐らく髄膜炎はないとのことです。

細菌数値？が高くないので確実ではないが、
潜在性菌血症の可能性があるので抗生剤を点滴しました。

深夜３９度の熱でしたが、朝方には、３７度前半に熱が下がりました。
１日経過した今も熱は上がってません。
ただ今日になって、湿疹が多く出始めています。

細菌培養の結果は、まだでてません。

質問ですが、
生後直ぐに３９度の熱を出しているため、非常に心配しています。
現在危険な状態でしょうか。後遺症はどうでしょうか。
このまま熱が上がらなければとりあえず安心してよいでしょうか。
おっぱいは飲めているようです。

よろしくお願い致します。