梅毒の可能性は高いでしょうか？

30代/男性 - 2021/09/07

本日より4週間前に4日間、私と妻と娘（5歳）の3人で実家に帰省しました。
その際、私の弟も帰省していたのですが、先日弟が梅毒に感染していることが判明しました。
弟の感染時期は本日より2ヶ月ほど前となり、私達家族が帰省していた時には既に感染していたことになります。

■帰省中の弟との関わり
弟の関わりは下記の通りです。
・トランプで一緒に遊ぶ
・一緒に食事を取る（食器は別々）
・普通に会話をする
・お風呂は常に私たち家族が先に入っている

娘はまだ5歳のため、トランプで遊んだ後に、自分の手を口元に持っていったりしていたと思いますし、私も無意識のうちにどこか粘膜を触ってしまった可能性は否定できません。

インターネットで色々と調べたところ、日常生活では基本的に梅毒は感染しないとのことでしたので、あまり心配していませんでしたが、ここ1,2日、下記の不安な症状があり、心配になってきてしまいました。

■不安な症状
・昨日、娘に珍しく1つ口内炎ができた。
・2日前、私の右手の甲にニキビっぽいのが1つできた。
・3週間前、私と妻が原因不明の発熱（３７.5度程度)と倦怠感があった（コロナかと思いPCRを受けたが共に陰性）。

上記の症状は梅毒の初期症状とも思われ、不安になっております。

心配し過ぎだとも思いますが、質問させてください。

■質問１
上記の「帰省中の弟との関わり」「不安な症状」から梅毒に感染している可能性はどの程度あるものでしょうか？

■質問２
不安払拭のため、とりあえず私だけでも検査キットで検査しようと検討していますが、精度の高い検査結果を得るためには、弟と会った4週間前からどれくらい経過してから検査を受けるのが良いでしょうか？

以上、ご回答よろしくお願いします。