2歳児の咳について。ステロイド吸入と漢方薬について。

乳幼児/男性 - 2021/09/23

2歳6ヶ月の男児です。1ヶ月前、咳と鼻水の症状があり、その後1週間ほどで鼻水は止まりましたが、咳がずっと続いています。日中は、単発の咳といった感じですが、夕方、夜、朝方は、乾いた咳で、咳き込みます。診断は気管支炎です。今年の4月、5月、6月も気管支炎になりました。
病院から出されてる薬は、ブデゾニド吸入液・メプチン吸入液・クロモグリク酸吸入液を混ぜた吸入を朝晩と、アスベリン酸10％0.1g・アンブロキソール塩酸塩D0.2g・ツロブテロール塩酸塩DS 0.1gを混ぜた咳の薬を毎食後3回飲んでいます。
質問を2点いたします。
1点目は、ステロイド入りの吸入を1ヶ月程続けているのですが、今後も続けて大丈夫でしょうか？かかりつけの先生は、止めるタイミングは、親御さんにお任せしますとおっしゃられているのですが、咳が出ている現状、止めたら咳がひどくなるかもしれない不安と、長く続けていることの副作用、薬の慣れの心配があります。
2点目は、病院からいただいている薬と合わせて、漢方薬をのませようかと考えておりまして、五虎湯もしくは、麦門冬湯を考えているのですが、どちらがいいでしょうか？