4歳の子供が発熱を繰り返す、重大な病気の可能性

乳幼児/男性 - 2021/09/26

4歳半の男の子です。月曜日からドロドロとした黄色い鼻水が大量に出ており、水曜日の早朝から発熱しています。
今日で発熱4日目で、朝から夜まで常に38度前後あります。
鼻水の量が多いので耳鼻科に行きムコダインとニポラジンを処方され頑張って飲んでいますが、一週間全く良くなりません。
日中は元気で食欲もあるので、寝る前のみ解熱剤を飲ませています。
おしっこや便は普通です。
夜中は解熱剤で熱が下がりスヤスヤ寝ていますが、朝起きると38度に戻っています。
下に2歳の子もいますが、今のところ家族には誰にもうつっていません。
元気なのでただの風邪だとは思いますが、今気になっているのは7月に久しぶりに発熱して以来、約3ヶ月間で4回目の発熱なのです。
2歳の下の子はほぼ毎回うつらず元気で保育園に通っていますので、4歳の子の発熱頻度が多すぎる気がして心配です。
いずれも数日で熱は下がりますので、血液検査はしていません。
明日も熱が下がらなければ小児科に連れていこうと思いますが、何か重大な病気の可能性はありますでしょうか。