1歳の子供の手首打撲のケアについて

乳幼児/男性 - 2021/10/12

1歳5ヶ月の子供です。
昨日の夕方に自宅ですごしていた所、水の入ったマグを左手に持ち右手をついて自分で椅子に座ろうとした所、右手を変についたようで右手首を押さえながらギャン泣きし始めました。
しばらくしても一向に落ち着かず、とりあえず冷えピタで冷やしながら夜間救急に行き診てもらったところ、骨に左右差はなく手は動くのでおそらく打撲だろうとのことでした。
冷やして様子見して、2～3日経っても痛がる素振りがあれば再度受診という指示でした。
帰宅し、冷やしながら寝ようと思いましたがわかりやすい腫れなどはなく、保冷剤も嫌がって固定出来ず、なんとなく手首にあてる以外出来ませんでした。
こういう場合は何を使ってアイシングすればいいのでしょうか？
冷えピタなどでもいいのでしょうか？
保育園は休ませており、日中は在宅ワークしながら見るにせよ、常に保冷剤を当てながら見るのは不可能なので何かいい方法があればご教示ください。
ちなみに、今は右手は動かせるものの積極的には使わず、手をついて立つなど力を入れる動作は嫌がるか泣きます。
よろしくお願いいたします。