夜間救急にかかるタイミングについて

30代/男性 - 2021/10/15

いつもお世話になっております。
現在、以下のような症状、治療があります。

脂肪肝と糖尿病初期の既往あり。

1ヶ月半ほど前から軽い倦怠感と微熱が続く→近医内科受診して抗菌薬を投与
9月15日位まで抗菌薬を飲み、その後は飲んでいない。
血液検査を何度か行い、
crp1.0,白血球1万で推移。
抗核抗体、リウマトイド、anca陰性

10月7日(金)
2年ぶりぐらいに歯医者に行く。ひどい虫歯と歯周病。応急的に歯を埋める治療後、強い歯痛が継続して、自分でロキソニン(1日3錠)を以後1週間飲む。

10月13日(水)
倦怠感が強くなり隣町の総合病院受
crp2.2
hba1c 6.5
白血球　9000
plt 37
尿蛋白20
この他、血培、胸部レントゲン実施。

10月14日
自宅静養。
それまで微熱続きだったのが、初めて夜に高熱を発熱(39.4)。強い倦怠感と筋肉痛
10月15日(金)
同上の総合病院内科受診及び近医で歯科治療(ひどい虫歯)
あさ:体温37
総合病院受診時の時点では血培が終了していないのと、現時点陽性の報告なし
アルブミン　4.0
ag比　1.1
Ck 49
ナトリウム　136
Crp 3.9
白血球9700
抗菌薬(オーグメンチン、アモキシシリン)開始

次回次の水曜日に受診予定

現在(夜):体温39.4
弛張熱？のようで敗血症が少し心配です。

あまりに症状がひどくなると夜間救急等で診てもらったほうがいいような気がするのですが、今後例えば熱が40度以上で続くようだと、夜間救急で見てもらった方が良いでしょうか。
先生方のご意見をお伺いしたく存じます。
よろしくお願いいたします。