11ヶ月の息子が火傷しました。

20代/女性 - 2021/10/21

11ヶ月の息子を私の祖母に預けてその場を離れ、数分後に戻ると息子が大泣きしていました。ストーブを触ってしまったと祖母から…。その後すぐに流水で冷やしましたが冷やした時間は1〜2分ほど。その後も泣き続け、冷えピタや保冷剤で冷やすのは嫌がったので桶に水を入れて3分ほど冷やしました。この頃にはすでに水膨れができていました。その後もずっと泣いており、また再度流水で2〜3分ほど冷やしました。(最初に冷やしてから桶で冷やすまで、桶で冷やしてから再度流水で冷やすまではそれぞれ数分あいだが空いています。)
今振り返るともっとしっかり冷やしてあげればよかった、痛い思いをさせてしまったと後悔しています。
皮膚科を受診したところ2度熱傷と言われました。受傷直後、もっとしっかり冷やしていれば、1度熱傷で済んだのでは…と思いとてもとても後悔しています…。
冷やす時間によって1度熱傷だったものが2度熱傷に移行することはあるのでしょうか？
ストーブに触ってしまった時点で2度熱傷は確実だったのでしょうか？