黄色の鼻水と繰り返す発熱‥なおりません。

10歳未満/女性 - 2021/10/23

10月9日(土)に鼻が詰まってるような症状があり小児科を受診‥悪化しないようお休みさせ
カルボシステインのシロップを飲み５日ほどでよくなったので、保育園に登園させました。
ですがその16日(土)にまた鼻水が出はじめ、痰の絡んだ咳も出だしたので再診したところ‥風邪との診断でカルボシステインのシロップと
アスベリン、ベネトリン、アンブロキソールの混合シロップを出されました。夜から熱が出はじめて上がったり下がったりを繰り返し‥鼻水はその間透明から、白っぽい感じでした。熱が続くようなら今回は抗生物質を使おう！と言われていたんですが‥再診20日(水)の日に下がっていたため追加で同じおくすりを飲ませて様子見することに！熱が下がってから毎日計りましたが熱は確かに上がることなくこの３日平熱でした。でも鼻水がおさまるどころか、段々黄色くドロッとした物となったため鼻の吸引等の処置の出来る別の小児科に昨日診察に行きました。
経緯を説明したところ‥モンテルカストと言う抗アレルギー薬をだされました。今飲んでる薬にプラスで飲んで下さいとのこと。
医者に行ったときは平熱の為恐らく医師は熱は下がったが鼻水や咳が治らないと思ったかと思います。
私もこれで鼻水治るかなと思ったんですが‥平熱だったはずが、今日今また38℃の熱が出はじめました。
長引く鼻水はつらそうで‥口呼吸していますし、寝ていても苦しそうにしています。治らず悪化しているのでしょうか？それとも治っていなかったのでしょうか‥。
私が20日にコロナワクチンの２回目をうち母乳をあげているため、その影響もあるのか？と心配に。
何か検査してもらった方がいいんでしょうか？
何か考えられる物があれば教えて頂きたいです。
小児科も２つ受診してしまったため、どこを再診していいやら‥。