インフルエンザ予防接種後の発熱について

10歳未満/女性 - 2021/10/24

6歳、小学校1年生の娘が、昨日の正午頃にインフルエンザ1回目の予防接種を受けました。
その後、1時間ぐらいして、接種した腕が痛いと言い始め、少し早いなぁと思いながらも、特に気にしていませんでした。
その日の夜22:00頃、38.0℃の発熱があることに気付き、その後24:00頃に38.7℃まで上がったので、解熱剤を飲ませて寝かせました。
本日も変わらず、38.5℃前後の熱が続いており、受診すべきか迷ったのですが、日曜日ということもあり、今日は1日様子を見ることにしました。
今日の夕方頃から、ほんの少し鼻水が出るようなので、念のため小児用の風邪シロップを飲ませました。
ただ、鼻水はたいしたことはなく、発熱以外に風邪症状はありません。

今回の発熱は予防接種の副反応という認識でいいのでしょうか？

もしそうなら、2回目の接種の時もまた発熱するのではと不安です。
3歳の頃、インフルエンザに罹った際、初めて熱性痙攣をおこしたため、インフルエンザに対して恐怖心があり、毎年予防接種を受けてきました。
今まではインフルエンザの予防接種で発熱することはなかったのですが、次回2回目の接種はやめておいたほうがいいでしょうか？

また、今回の発熱については、早めに病院を受診したほうがいいでしょうか？

ご回答、よろしくお願い申し上げます。