1週間ほど前に高熱が出てから咳が止まりません。

20代/男性 - 2021/10/25

1週間ほど前に37.8度の熱が出て医者にかかり抗生物質出されて熱は下がったのですが、その後もずっと咳が止まりません。
処方薬も飲みきり市販の咳止めの試してみましたが、少しは軽減されるもののなかなか良くなりません。どうしたら良いでしょうか？また、どんな病院にかかるべきでしょうか？ご教示お願い致します。よろしくお願いします。