3歳の子供、長引く風邪について

乳幼児/女性 - 2021/11/05

もうすぐ3歳の子供について相談です。
3週間前から鼻水のみの風邪症状が出始め、熱なし咳なしだったので、以前罹患した中耳炎でお世話になった耳鼻科で、耳のチェックと毎日の鼻吸引、薬を貰って飲んでいました。痰切りとアレルギーと喘息の薬です。中々改善せず2週間経ち、4日前に1日だけ熱38.6℃が出てから咳も出始めたので、今度は咳止めも出して頂き、様子を見ましょうと言われていました。

今日薬が終わりなのでまた耳鼻科へ行こうと思ったのですが、昨日夜中にオットセイのような鳴き声みたいな変な咳をして嘔吐したのもあり、小児科の方がよいかと小児科を受診しました。
聴診器で胸の音を聞いていただいたところ、ヒューヒュー鳴っているので、5日後にまた小児科を再診となりました。

耳鼻科で頂いていた処方箋を見せ、小児科で頂いた処方箋も違う名前の薬ですが、飲み薬の内容はほぼ同じで、痰切りアレルギー咳止め喘息、貼り薬のツブロテテープは新たに追加です。

いつも軽い風邪症状の時、小児科か耳鼻科かどちらを受診すればいいのか悩みます。
耳鼻科では中耳炎予防のために毎日鼻吸引した方がいいと言われるけど聴診器はしない、
小児科では鼻吸引しないし耳は見れないけど、聴診器や触診などしてくれます。

今回、夜中の変な咳が気になり小児科へ行ってしまったため、耳鼻科さんにお世話になっていたのに中途半端になっちゃいました。
本来始めはどちらにかかるべきでしょうか。