扁桃炎回復後の両手の湿疹。何によるものでしょうか。

20代/女性 - 2021/11/06

6日前: 喉の乾燥を感じる
5日前: 扁桃腺の腫れと38.5℃ の発熱、咳はほとんど無し
4日前: 熱は37.5℃で、内科にて電話診療を行い、抗生物質、ブロムヘキシン、麦門冬湯を処方
3日前: 平熱まで回復し、扁桃腺の腫れも少し回復、薬局で購入した抗原検査でコロナは陰性と確認、夜間に空咳が出る
2日前: 扁桃腺の腫れは解消した、よく見ると両手に湿疹が現れる(1mm程度のボコボコが手の指から甲全体に発生、赤みや痒みはなし)
1日前〜現在: 手の湿疹がはっきり分かる程度に悪化、稀に両手同時にピリピリする。夜間から朝にかけて空咳が出る。

抗生物質の名前が今は分からないのですが、過去に同じ病院で処方を受けた際も同様の抗生物質であり、発疹など特に副作用はありませんでした。
まず、最寄りの病院では発熱外来は電話診療のみだっため、本当に細菌感染による扁桃炎だったのか、不安になっています。
また、手の発疹も何か関係がありますでしょうか。