六歳の子供、痰に血があります。

10歳未満/男性 - 2021/11/10

最近、六歳の子供が咳をしております。夜中の咳が、ひどかったので耳鼻科に月曜日いったところ、喉に白い膿があるとのことで抗生物質やムコダイン、ザイザルを処方され飲んでいます。
先ほど、寝ながら咳が止まらず、痰がでてきたので拭いていたところ、ティッシュに血がつきました。
咳のしすぎで喉に傷がついたのでしょうか？
耳鼻科にはまたいくべきでしょうか？
行くとしたら明日の午後はやってないので、早くても明後日になりそうです。