もうすぐ６歳の女のこ、たん絡みの咳が長引いています

10歳未満/女性 - 2021/11/18

今まで薬も飲まず風邪もすぐ治っていました。
半年前に都会から沖永良部という島に引っ越しました。
今年の９月中旬、発熱鼻水２日で解熱後約二ヶ月間経ちますが、朝方から１時間程度と、たま〜に寝た体勢や就寝時も数回たん絡みの咳があります。日中はほぼないです。寝ている時たまに口が空いています。
夕方頃から、外でも家でもたん絡んで咳払いしたり、痰絡みの咳が出ます。３回程度咳して止まって、またしばらくして咳き込んでって感じです。
食事も普通通りとれてますが、朝食と夕食時は食べてる最中に咳き込んだりするのもあります。嘔吐はないです。鼻水はでず鼻も詰まっていません。
小児科では喘息なく風邪だろうと。副鼻腔炎や後鼻漏かと思い、耳鼻科でレントゲンとっても特に気にならないと。喉もそんなに赤くないと。
ムコダインと、アレルギーの薬をもらいましたが、アレルギーの薬はただ今の症状を抑えるだけで根本的な治療ではないし、アレルギーの検査してないのに飲ませるのもどうかと思い。
熱もなく元気だから、痰の検査も胸のレントゲンも必要ないとの事です。
自然治癒を期待して、３回ほど整体マッサージやお灸をしてもらっています。寒暖差アレルギーかなと言われています。
背中がとても凝ってるらしく、運動不足だから肩甲骨周囲の体操をやったり歩くのも大事と。
冷えもありしたがお灸等で改善傾向です。
やはり、病院のムコダインを飲んだらすぐに痰はなくなりますか？
本人は元気です。この二ヶ月の間、咳が出ない日がたまにあったりもするのですが、考えられる原因はなんでしょうか、教えて下さい。
あと、心因性の咳だと空咳ですか？痰絡みの咳の場合もありますか？
周りの事にとても気がつくタイプで、下の子が一歳になり、引っ越しや新しい環境でストレスもあるのかなと考えたり。心因性だと、咳は見てみぬふりがいいと医師に言われたので。