乳幼児の風邪症状への抗生剤投与について

乳幼児/男性 - 2021/12/24

現在7ヶ月の乳幼児ですが、月曜の早朝に発熱し、小児科を受診しました。
喉が赤いので風邪か突発性発疹の可能性とのことで漢方薬の葛根湯と水薬、高熱時の坐薬を処方して頂き、
様子見で火曜にまた受診することとなりました。この日は熱が一時39.9度まで上がった為、坐薬を一度使用しました。
漢方薬も飲んで火曜の朝には熱は下がったのですが、咳と鼻水（透明）が出始めた為、違う漢方薬を処方して頂き、
様子見で水曜に再度受診することとなりました。
水曜の受診でも咳と鼻水が治っておらず喉が赤いままだったので漢方薬で引き続き経過観察となっていましたが、
本日の受診で抗生剤のフロモックス3日分が処方され先程飲ませました。
飲ませた後でネットで風邪症状に抗生物質は現在では推奨していないとの記載を見つけて、不安に感じています。
質問は下記です。

1. 熱はなく、鼻水（透明）と咳がありますが、フロモックスを3日分飲ませた方が良いでしょうか？熱は37度前後です。

2. 0歳児に抗生物質を飲ませると喘息の発症が起きやすくなるとネットでは記載がありましたが、事実でしょうか？
抗生物質を飲ませ続けるのは良くないのでしょうか？

3. 本人は連日機嫌が悪く、食欲が普段より減っており朝晩のミルクを少し吐いています。風邪以外の可能性もありますか？

次の診察は月曜日に行くことになっております。
よろしくお願いいたします。