指の腫れ、ズキズキ痛む、赤く腫れている

50代/女性 - 2021/12/31

人差し指の爪の淵が４日ほど前から水が染みていたので、消毒をしたり、絆創膏を貼っていました。
昨日の夜から赤くなり、少し腫れてしまい、寝ている間にズキズキと痛み、痛みで目が覚めました。
今は熱を持っていて、昨日まで右の淵だけ赤かったのに、その周りまで赤くなって腫れています。何もしなくてもズキズキします。
休日診療の病院は皮膚科がなくて、内科に電話したところ、断られました。　
このまま様子を見ていいのか、病院を探した方が良いのか悩んでいます。

薬局などで薬は買えるのでしょうか。