帯状疱疹につきまして

10歳未満/女性 - 2022/01/13

お忙しい中、申し訳ございません。

1週間前くらいから父の足に湿疹が出来き、今日皮膚科で診てもらったら、帯状疱疹の診断を受けました。
感染するから、小さい子供がいる場合、気をつけてください。とお話があったようです。
父は、孫がいるのだが(私の子です)と話しをしたらしく、間接的に接するのならば大丈夫と言われたそうですが、湿疹が出てから、小学校一年生の娘が何度か父と接しています。遊んだり話したり送迎です。
お尻から太ももにかけてなので、ズボンを履いているので直接患部に触ったりとかはありません。
子供は普通に今日も通学しています。
子供に感染している可能性はありますか？
もし子供が感染をしていたら、学校でお友達にうつしてしまうことはありますか？
通学させても大丈夫でしょうか？
母は数年前に帯状疱疹をやっていて、私も小学校の頃に帯状疱疹にかかっています。
もし父と暮らしてる母と子供が接したら、子供にうつる可能性はありますか？
お忙しい中、沢山質問してしまってすみません。
宜しくお願い致します。