乳幼児の予防接種で途中で病院、ワクチンメーカーを変えることについて

乳幼児/男性 - 2022/01/26

(1)引越しの都合で、生後２ヶ月の初めての予防接種を受けた後、生後３ヶ月の予防接種から病院を変えなければいけません。
その時、ワクチンのメーカーも以前受けたものから変わってくる可能性があるのですが、1回目と2回目以降でワクチンのメーカーが変わっても大丈夫なのでしょうか？(服反応が強く出たり、効果が薄れたりしないでしょうか？)
以前、ネットで検索したところ、B型肝炎ワクチンはメーカーが異なると製造過程が変わるから良くないという情報を目にしたのですが、今もそうなのでしょうか？
(2)生後１ヶ月頃に乳児湿疹が酷く、小児科で将来アレルギーを発症する可能性を言われ、ワクチンを受けた後のアナフィラキシーショックが心配です。出生時や１ヶ月検診で他に大きな異常を言われていなければ、予防接種は大きな病院ではなく、小児科のクリニックで受けても大丈夫でしょうか？何かあった場合が心配なので大きな病院で受けた方が良いのだろうかと思うのですが、そういう大きな病院は予約が取りにくいのがネックで、受ける場所を悩んでいます。
小児科クリニックでも、アナフィラキシーショックが起きた場合に適切に対処して頂けるものなのでしょうか？