処方された鼻炎薬や他薬に、後鼻膿用漢方薬の併用は可能か？

50代/女性 - 2022/02/08

もとから後鼻膿の体質で、鼻炎の時期は後鼻膿から喉の炎症も医者から気にされていますが、先日の通院時はまだ鼻炎症状の出始めのため、上記の薬だけ処方してもらいました。

現在、鼻水が喉のほうに落ちて痰が溜まっているような不快感があります。痛みというよりも炎症を起こしそうなイガイガ感と、そこだけ変に乾いているような感覚で、たまに咳をしたくなります。
発熱も、のどの痛みもありません。

処方された薬（アジルバ、フェキソフェナジン、胃薬）がまだあり、次回の通院まで約２～３週間あります。
それまで、上記の薬以外に後鼻膿に良い漢方薬を併用することは可能ですか？

併用が可能ならば、後鼻膿によい市販の漢方薬も追加して飲みたいです。
後鼻膿にも効能がある漢方薬（通常薬局でも買えるもの）にはどんなものがありますか？
もし、あるならば、上記の薬との飲み合わせも含めて教えていただけないでしょうか。