8歳女子の右目の充血について

10歳未満/女性 - 2022/05/04

現在ベトナムの地方在住です。
医療があまり良くないため、こちらで質問させていただきます。

今朝（5/4）起きると、娘（もうすぐ9歳）の右目の目尻側の白目がかなり赤くなっていました。本人は、私に指摘されるまで気づかず、かゆみも痛みもないようです。目やにもありません。
とりあえず、日本の市販薬の「ロート抗菌目薬」を使用しました。
左目の白眼の充血はありませんでしたが、あっかんべーをした部分？瞼の裏は赤かったので、左目もさしておきました。

ちなみに4/29ごろから鼻水、痰絡みの咳がありましたが、本日はほぼ治っています。

4歳の頃に流行り目になり、偽膜の除去などもしているので、今回もアデノウィルスだったらどうしよう、とは思っていますが、今日1日は様子を見ようと思っています。（外国人が行けるような病院は予約等も大変なので）

写真だけでの判別では難しいと思いますが、可能性のある疾患、除外される疾患などあるでしょうか？
これからどのような症状が出たら、眼科に行った方が良いでしょうか？

こちらの病院はあまり診察を丁寧にせず、とにかく薬をたくさん出すことが多いです。（だいたい5種類は出します）
全く逆効果の薬を出されたこともあります。（皮膚科）
眼科はこちらでは未受診ですが、まずは日本の医療者に聞いてみたいと思い、質問させていただきました。
どうぞよろしくお願いします。