鼻水の色、薬の服用について

乳幼児/男性 - 2022/05/04

1歳0ヶ月の子供のことでご質問があります。
主訴は鼻水です。
4/8から鼻水がでて
少し咳あり。透明で白い鼻水でした。
4/18頃小児科にかかり、1歳なのでレントゲンを撮りませんでした。鼻吸いなどはされず副鼻腔炎の疑いと診断され、キプレス細粒、ムコダイン、ムコソルバン、アスベリン、クラリス、ビオフェルミンR処方されました。＋皮膚科のザイザルシロップ（アトピー性皮膚炎のため）

クラリス、ビオフェルミンは処方されましたが、
抗生物質を飲ませたくなくて、飲ませていませんでした。

4/30には症状もなくなったので、4/30からはクスリはザイザルしか飲ませていませんでした。
アトピー性皮膚炎があるため。

5/4から鼻水たれていたので、鼻吸いをすると
黄色い鼻水がでています。
親としてはあまり抗生物質を飲ませたくないのですが、この場合、抗生物質は飲ませた方が良いのでしょうか？
よろしくお願い致します。