大人の帯状疱疹、子供にうつりますか

30代/男性 - 2022/05/09

夫が、10日ほど前より背中（左下）が痒いと言い始め、3日前より左胸の下の筋肉痛のような痛みがあると言い、昨日からニキビのような湿疹が出始め、今朝には増え、帯状疱疹と診断されました。
我が家には4歳と2歳の子供がおり、保育園に通っていることもありうつらないか心配です。
4歳は2回水痘の予防接種をしており、2歳の子は1回です。
感染の可能性と、予防について教えて下さい。