5ヶ月の男児、予防接種後に腕に発疹が出ました

乳幼児/男性 - 2022/05/22

5ヶ月になる男児ですが、5月11日に予防接種（ヒブ、小児肺炎球菌、ロタ、四種混合）を受けました。その後注射を打った周辺や脇あたりに発疹（湿疹？）が出ました。赤みのあるブツブツでしたが、様子を見ているうちに赤みのないブツブツになり少し減ってきたのですが、次は肘から下の方に赤みのあるブツブツが出てきました。ロコイドを塗って肘から上のブツブツは少し良くなったのでそのように対応しているのですが、予防接種をきっかけにブツブツが出た気がしているので、病院に行った方がいいでしょうか？結局皮膚関連はロコイドやヒルロイドを処方されるのかと思い家で様子を見ていたのですが、長いこと発疹が出ているので対応のアドバイスを頂きたいと思っております。
予防接種ではこのような反応は出ずアレルギーとかでしょうか？
病院に行くなら予防接種を打った小児科にいくのか皮膚科に行くのかどちらがいいでしょうか。
予防接種の副反応だとしたら対応が遅くなってしまっているのか少し心配になってきています。