２歳男児、３７度台の熱が３週間以上続く

乳幼児/男性 - 2022/05/24

２歳２か月の男児です。
４月２６日に、保育園に預けた途端に３７.９℃の発熱とのことで連絡を受け、病院受診時には３７．５℃、少し咳がありましたが軽い風邪と言われ、自宅に戻ると３７.０℃まで下がりました。翌日、保育園を休むと３６.８℃〜３７.３℃を推移し、２８日に保育園に預けると、３７.７℃とのことで、病児保育に預けたところ、３７.５℃以上には上がりませんでした。連休中は自宅で様子を見ましたが、３７.５℃以上にはならず。５月２日の保育園では、また３７.４℃から３７.９℃、連休中（自宅）は３７.５℃以上にはなりませんでした。５月６日に保育園に預けると、３７．７℃まで上がり、嘔吐があったとのことで、再度受診、病院の待合室でまた嘔吐し、熱については経過観察、軽い胃腸炎とのことで、吐き気どめの坐薬を入れて、嘔吐はおさまりました。土日はやはり３７.５℃以上にはならず、その後も５月１０日から１２日まで、保育園に預けると３７.５℃〜３７.９℃の熱が出ては下がる状態が続いています。１６日、１７日は最高で３６.４℃だったようですが、１８日には３７.９℃、２０日には３７.８℃と鼻水とくしゃみの症状があったので、再受診し、炎症を鎮める薬を処方されています。
最初の発熱時から元気はよく、普段と変わらず活動しています。食欲もありますが、少し水分摂取量が減っているような気がします。
また、保育園で指摘されたのですが、右側の脇で計測すると、左側よりも０.５℃くらい高いとのことで、自宅でもその傾向がありました。
平熱は３６.８℃〜３７.３℃くらいです。
病院では、新たな風邪を何度かひいているとの見立てですが、自宅で測ると３７.５以上にはならず、保育園に預けた途端（９時過ぎあたり）から熱が上がるのは、何か他の病気の可能性はあるでしょうか。また、体温の左右差は、一般的に見られるものなのでしょうか。