1歳7ヶ月の子ども、先週から湿疹、一昨日から鼻水

乳幼児/男性 - 2022/05/26

1歳7ヶ月の男の子です。
GW明けに1泊で旅行、そのあと引越しとばたついていました。そんな中先週末手首にポツポツ白い湿疹が。
数も少なかったので様子見ていたら日曜日になりかなり数が増えていたので休日診療をしている小児科に行ったところオイラックスクリーム、フェキソフエナジンを処方してもらいました。突発性発疹をやっていないので可能性があるか聞いてみましたが、そういうのではないとのこと。アレルギーとかもあるかもしれないから近くの皮膚科行ってみた方がいいかもね、と言われたので翌日皮膚科受診。
この程度ならよだれや食べ物の刺激によるものだと思うとのことでロコイド軟膏、エクラー軟膏をもらい塗って様子を見ていたら昨日朝から透明の鼻水が出始めています…
食欲はあり、元気そうなので様子を見ていましたがやはり夜とお昼寝は寝苦しそうにしています。機嫌は引越ししてから割とずっと悪いです。鼻水は昨日より今日の方がずっと出ている感じです。
この湿疹と鼻水関係あるでしょうか…ただ疲れが出て同時に湿疹と風邪の引きはじめという感じでしょうか？
受診する目安と受診するとしたら何科が良いか教えてもらいたいです。