不妊外来に通い始め、2回目で誘発剤注射。誘発剤のリスクはありますか？

30代/女性 - 2022/05/30

2人こどもがいる39歳です。最後の出産は14年前。今はパートナーが変わり、彼は33歳です。彼は初婚で子どもが好きだし、私も彼とのこどもがすごく欲しいです。
彼はもう子どもがいるし、無理だったら無理で、できたらラッキー！って感じで良いじゃん！と言ってくれるので気持ちは少しは楽ですが、やっぱり産んであげたいんです。避妊せずに子どもを意識し始めて1年5ヶ月経ちます。回数も少なくないです。なのにできなくて、年齢が年齢なのですごく焦ってしまいます。
意を決して、先週から不妊外来に通うこおになり、今日2回目の診察でした。内診の結果、卵巣が大きくなっていて内膜も厚くなっていて、そろそろ排卵すると思うとのこと。ちなみに朝たまたまタイミングをとっていたので、精子の様子をみることもでき、元気だったのでそっちも少し安心しました。内診が終わると誘発剤を打ちました。後で気になったのですが、通院2回目で誘発剤を打つということはよくありますか？ネットなんか見たら惑わされて不安になるのですが、本来選ばれるべきでなかった卵子？も選ばれたり双子三つ子になる確率が多かったりなどと書いてありました。
選ばれるべきでなかった卵子、、、と不安な言葉ですが、実際どうなのでしょうか。
何かリスクなどありますか？
誘発剤について詳しい方よろしくお願いしますm(_ _)m