3歳の子ども、片目だけ充血しています

乳幼児/女性 - 2022/06/06

お世話になります。
3歳の子どもについてです。

6/2夜…鼻水、鼻づまり出現
6/3～6/5…発熱(おもに37度～38度台前半を行き来。発熱初日のみ39度近くまで)
鼻水、鼻づまりは継続
コロナ抗原検査は陰性
6/6…解熱。鼻水、鼻づまりの症状はまだあり。

このような流れで風邪症状が出ています。
そして本日6/6の午後、画像のように目が充血してきました。右目のみです。

以下、質問です。

鼻づまりのせいか、涙はずっと出ていたのですが、関係あるでしょうか？

カルボシステインDS50%とムコサールドライシロップ1.5%の混合薬を今までに６回飲んでいます。
副作用の一つに目の充血と記載があるのですが、片目だけというのがあり得ますか？

考えられる原因は何でしょうか？
受診の必要性がありそうかどうかも、教えてください。