1歳8ヶ月 出たり消えたりする発疹

乳幼児/男性 - 2022/06/06

1歳8ヶ月のこどもの発疹に関してです。

2日前からふくらはぎや手首に、蚊に刺された直後のような、水ぶくれのような発疹が見られ、いつの間にか消え、また別の場所に広範囲に出てきて、を繰り返しています。寝起きがひどい印象です。
痒そうな感じはないです。

発疹が出てきた場所は、足(足の裏を除く)、背中全体、手(手のひらは除く)、おなか、耳の後ろ、と広範囲ですが、顔には出ていません。
足の画像を添付します。

手足口病とも違う感じがしますし、蕁麻疹でしょうか？
何科を受診すべきでしょうか？(小児科？皮膚科？)

その他、関係あるかわかりませんが、以下のような症状があります。

・熱はありませんが、1ヶ月以上、夜と朝のみ空咳が続いています(風邪の延長？)。
・1週間前に、目やにが多く見られたので眼科にかかりました。風邪のウイルスが原因と思われる、とのことでしたが、　2日ほどですぐに良くなりました。
・アレルギー症状は今まで出たことがありません。