11ヶ月の子ども、高熱一晩で下がった

乳幼児/男性 - 2022/06/09

０歳11ヶ月の息子ですが、土曜日に咳と鼻水がひどかったので病院を受診し、風邪と診断されました。
土曜日の夕方と
日曜日は37.8°ほどの熱で
月曜日は朝37.7 だったので保育園は休み、
夕方には37.0 に下がっていたので
火曜日と水曜日は登園しました。

そして、水曜日の降園後、「あまりお昼寝できていない」と聞いたので早くご飯とお風呂を済ませ18時30分ごろ寝かせようとしたところ、身体がものすごく熱く、熱を測ると39.2°でした。

その時は手足が冷えていたので一度身体をあたため、手足もあつく顔が真っ赤になってきてからはロンパース1枚で寝ていたのですが
その時で39.5°でした。

木曜日、朝起きると36.8°
１日保育園を休ませて様子を見ようと思っています。

土曜日に受診した時に
先週８日間高熱が続いたので、免疫が落ちてるから風邪も引きやすいと言われました。

質問したい内容ですが、
１.一晩で熱が下がった場合も病院へ行った方がいいですか？

２.保育園にマグでお茶を持って行ってるのですがいつも全然減ってません。（午前中リンゴジュースは飲んでいる）
熱中症などは考えられますか？
ただの風邪だと思いますか？

３.ほぼ毎週、ほぼ１ヶ月間ずっと熱が続いていて、熱がなくても鼻水や咳があり、ずっと体調不良が続いているのですが大丈夫でしょうか…？

回答よろしくお願いします。