3歳の子供、再度受診のタイミング

10歳未満/男性 - 2022/06/11

3歳(三男)の子供です。4日に38度の発熱、小児科を受診し風邪だろうとの診断。
5日には解熱し、咳が出始めました。
６日に再び受診。咳の薬処方。
８日頃からひどく咳き込むようになり(痰絡み)、鼻水も出始めたため、
10日に再度受診、細菌が増えている可能性があるからと抗生剤を処方されたため(血液検査はしていません)、帰宅後すぐに飲ませました。
その後昼過ぎに再度38度の発熱。
夜・朝と計3回抗生剤を飲ませましたが咳も変わらず解熱もしていません。
以前上の子が細菌性の風邪をひいた時、抗生剤が効かず、別の抗生剤に変えた途端に熱が下がったという経験があり、今飲ませている抗生剤が効いていないのかどうか判断を迷っています。今日は土曜でかかりつけの小児科は午前診療。明日は休診のため、受診のタイミングが難しく、あと何日様子を見て良いものか、今日受診し解熱しない旨を伝えるべきか、悩んでいます。
受診時に熱がなかったせいか血液検査は提案されなかったので、そもそも細菌感染なのかもわかりません。ウイルス性の風邪なら抗生剤が効かないことは承知しております。周りにコロナ陽性者はなく、大人と長男は風邪症状なし、次男は相談対象の三男が発熱後咳が出始めましたが数日で治りました。
よろしくお願い致します。