一歳8ヶ月の子供、薬による薬疹でしょうか？

乳幼児/男性 - 2022/06/17

子どもの症状として
微熱のような症状が３日前より続いており、サラサラの鼻水と、時々、コンコンと咳をしたりしますが元気で食欲もありました。
微熱程度と鼻水も透明のサラサラしたものだったので薬は飲まず様子を見ていました。

昨日、保育園のお昼寝後から目が腫れていると保育士さんより報告がありました。
日中熱は37.5-7度程度あったそうです。

帰宅後は目の腫れも落ち着いてきていたのと熱も37.3度程度だったので、薬等は服用せず寝ました。
ただ、昨日は機嫌が悪く食事もあんまり進まない感じでした。

就寝して、夜中の３時くらいに咳をしながらぐずって起きたので、水分補給(子供用アクアライト)を飲み、熱を測ると37.9度あったので、以前病院から処方してもらったシロップを飲ませました。
（カルボシステインシロップ5%、アンブロキソール塩酸塩シロップ幼児用0.3%)
実はこの薬が2週間以上前のものだった事に後から気づいたしまい飲ませた事を後悔してます。
そして、朝になって子供の姿を見たら全身に赤い斑点が出ていました。
目元は腫れている方から目やにが出ています。

これは薬疹でしょうか？
それとも何か違う病気でしょうか？

ご意見よろしくお願い申し上げます。