長引く痰の絡みと乳がん肺転移の関係

40代/女性 - 2022/06/20

5/20ごろからのどに痰が常に絡んでいるような違和感があり、たまに鼻水と、どちらかというと乾きぎみの咳が出ています。
市販薬でも改善しなかったため、5/31に耳鼻科を受診しました。
アレルギー性鼻炎持ちなので、鼻炎がのどに落ちている（後鼻漏）ではないかとのことで、アレグラ1回1錠と、カルボシステイン1回2錠を朝晩14日間処方されました。
14日薬を飲み終わってもほとんど改善しなかったため、再度受診し、今度はモンテルカスト1回1錠を寝る前と、カルボシステイン1回2錠を朝昼晩、14日分処方となりました。
1週間飲み終わってもやはりほとんど改善していません（特に痰）。
カルボシステインを飲んでいる間はまだましなのですが、効果が切れかかるととたんに痰が絡む感じが強くなります。
アレルギー性鼻炎の治療は初めて受けたというわけでないのですが、さすがに1か月以上、薬を飲んでも症状が良くならないのは、鼻以外に原因があるのでしょうか？

昨年6月から乳がんホルモン治療中で、4月末に術後1年半検診で血液検査とCTを受けたところ、CTで背骨の横に4.4mmの影を指摘されましたが、肺転移だったとしても、その大きさでは症状は出ないはず、とのことで、経過観察となり、7月末に再度CTを撮影して評価することになっています。
（内科の医師の見立ては、加齢で良くできる骨のなにかではないかとのことでした）
肺転移だったとしても、1か月で症状が出るほど進行するとは思えないとのことですが、やはりこの症状が気になっています。
耳鼻科の医師は、症状が良くならないのなら、内科に行っても（CTの件と合わせて話をしても）いいのではないかとのことでしたが、肺転移と関係はありそうでしょうか？
また、内科ではなく、呼吸器内科を受診すべきでしょうか。