子供の2週間以上続く発熱

乳幼児/女性 - 2022/06/22

現在1歳になる女の子なのですが、2週間以上前から、38℃〜40℃前後の熱を繰り返してます。
6月から保育園に行ってます。保育園で流行ってる病気はありません。
6月4日の夜中40℃の発熱が出て朝方には熱も下がり機嫌もよかったのですが、11日の早朝40℃の熱が再び出て病院受診、風邪だろうということで薬処方され、13日の夕方には熱も下がりました。
16日の夕方からまたら40℃の発熱があり病院受診、再度抗生剤を、処方されましたが、それから5日たっても38℃前後の熱を繰り返します。かれこれ熱の繰り返しが2週間以上続いてます。
平熱に戻るのは午前中の数時間だけです。
病院ではただの風邪が長引いてるだけだろうと言われましたが、2週間以上発熱を繰り返すことはあるのでしょうか？
4日ほど前から痰が絡む咳、大量の目やにも出でつらそうです。
便は普段固いほうなのですが、発熱してか
便がゆるく下痢が続いてます。

水分はしっかり取れてますが、食欲が落ち2週間ほどあまり離乳食もたべれず、ゼリーや果物、ミルクが主になってます。

このまま熱が下がるのを待っていたらいいのでしょうか？
それとも大きい病院を受診した方がいいのでしょうか？
教えてもらえるとうれしいです。