不妊治療を開始したが、生理が２週間程度遅れています。医師からは生理が来る薬を飲むように進められた

30代/女性 - 2022/06/30

男性４７歳
女性３４歳
子供一人(女の子　５歳)　
二人目を考え、１年間、子作りに励みました。
その後、１年タイミング療法等を試しましたが、できずに、不妊治療を始めました。
女性　ホルモン検査等　異常なし
男性　精液検査　異常なし　運動率９５%
方向性　人工授精

と、ここまできて妻の生理が２週間程度遅れたので…不妊治療している病院に行ったら、妊娠を確認することなく、生理が来る薬を処方すると言われました。その時の医師の対応や説明が腑に落ちず…結局、何もせずに帰ってきたのですが…
他の病院で妊娠を確認した方が良いですよね？
ということと、もし調べずにその薬を飲んで、妊娠していたことが後から分かったときに…
影響はないのか？また、流産等する可能性はないのか？など、知りたいです。
その病院(地域では有名な不妊治療の)が、全面的に当院の治療法に理解いただけない方は…的な発言を良くするので…どうしようかと迷います。
いろいろと教えてほしいです。