7歳、鼻水と微熱、口内に赤いできものがあります

10歳未満/女性 - 2022/07/29

7歳特別支援学校2年生です。
2日前に口内に赤いできものがあったのですが、発熱等他に症状がなかった事から口内炎かと思い様子を見ていました。
今日の18時頃からサラサラの鼻水が出始め、その時は37.0℃で食事量は少なめでしたがいつも通り食べ、機嫌も悪くありませんでした。
21時半頃就寝、就寝前に36.7℃です。

普段は一度寝付くと朝までぐっすりですが、今日は鼻水もあるせいか熟睡できずにいます。(風邪の引き始めはいつもそうです)
深夜2時に検温し37.6℃、足先が少し冷たいのでこれから上がるかもしれません。

手足口病が流行っているとネットで見たのですが、上記症状から手足口病は疑われますか？

また、手足口病でない場合新型コロナの可能性はあるでしょうか？
現在コロナ陽性者との接触等はないはずですが、住んでいる地域で毎日50人前後の陽性が出ていることと、通っている放課後等デイサービスで今週月曜からプール遊びが始まり、プールの間はマスクなしで過ごしているので心配です。
同居家族には特に症状は出ていません。

口内の赤いできものの写真を載せます。
ご回答よろしくお願い致します。