コロナ発症5日目の皮膚炎について

乳幼児/男性 - 2022/07/29

コロナ発症5日目の一歳9ヶ月男児

本日から下痢、咳が出始めました。
コロナ発症1〜2日目に発熱ありましたが、咳などの症状なしでした。
その後平熱でしたが、5日目の本日朝37.4℃とやや発熱あり、下痢、咳も出てきました。
朝、姉も発熱あり陽性診断のためかかりつけ医に一緒に診てくれるとのことだったので連れて行き、気管支が弱いこともあり薬が出ました。（飲んだことがある薬です）
薬を飲む前、昼頃に右手指に複数の小さな発疹（気づいたら跡形もなくなっていました）夕方、別々のタイミングですが顔と足に地図状の赤い発疹ができました。本人は痒がっている様子はないものの、熱を持っています。
蕁麻疹？小児のコロナ関連多系統炎症性症候群の皮膚炎？と色々調べてしまい不安です。
コロナ感染で蕁麻疹が出るようなことはありますか？また、コロナ関連多系統炎症性症候群のような皮膚炎とはどのようなものでしょうか。川崎病に似ているとなっていますが、同様にBCGの跡が腫れる等、親が気付くきっかけのようなものがあれば教えていただけると幸いです。
蕁麻疹と他の湿疹の素人でもわかる鑑別方法等ありますでしょうか。

ひどくなれば、またかかりつけ医に相談してみようと思いますが急いでかかる必要はありますでしょうか。よろしくお願いします。