3歳1ヶ月 日本脳炎3回目接種の２日後に熱

10歳未満/男性 - 2022/07/30

3歳1ヶ月の息子なんですが、27日の朝、3回目の日本脳炎予防接種を打ってきました。
２回目は20年の9月に済で、1年後に打つのを忘れており、今回少し期間があいての接種でした。
1度目の時は接種日の夜40℃まで上がり副反応が出ましたが、2度目は何もなく終わっていました。
今回も接種後は何ともなく元気に過ごしていたのですが、29日夕方に不機嫌になり様子がおかしいなと熱をはかったところ、38.1℃ありました。
夕飯はいつも通りに食べ、元気はあるのですが、たまにかすれたような咳をしました。痰が絡むというより、ゼーゼー？のような変な咳です。
昼間までは元気だったのではっきりと熱ははかっていません。

接種日から2日たってから熱が出ることはあるのでしょうか？これは副反応なんでしょうか？
夕方から熱が出始め、１度36.6まで下がって今現在38.4あります。さっきトイレに起きて、水は飲みました。
このまま様子見で良いのでしょうか？副反応ではなく、他の病気、感染症、熱中症等可能性もありますか？
病院へ行った方が良いでしょうか？
ちなみに今日の昼に外を歩いて外食だけしてしまいました。外食のみで他は出歩いていません。
私を含め、家族みんな熱等の風邪の症状は今のところありません。
よろしくお願いします。