1歳 突発性発疹後 2週間湿疹消えない

乳幼児/男性 - 2022/10/20

いつもお世話になっております。
1歳1ヶ月の男の子です。
10/4から発熱し、10/8から解熱とともに顔や全身に発疹が出ました。
解熱してからは受診していませんが、発熱時の受診でドクター(近医の内科)に「突発まだやってなくて、これから熱が下がって発疹が出たら突発かもね」と言われていたため、突発性発疹かと考えていました。
その後、顔の発疹が消えきらないうちに、10/16に再度発熱・咳鼻水の症状あり、発疹も悪化したため小児科を受診したところ、手足口病と診断されました。小児科のドクターによると、「喉や足に発疹があるから手足口病だと思うけど、顔の発疹は手足口病とは違う気がする。今の時点では何か分からない。」とのことでした。
最初に発疹が出始めて2週間近く経った現時点でも顔の発疹は消えず、保湿をしてもあまり改善してきているように見えません。
・内科的疾患に関係する発疹の可能性はありますでしょうか。
・ハウスダストなどアレルギーなどの可能性はありますでしょうか。
・保湿のほかに何が出来ることはありますでしょうか。
写真だけでは分からないこともあると思いますが、ご回答頂ければ幸いです。