4歳女児、解熱して日が経つのに元気がありません

乳幼児/女性 - 2022/11/05

4歳女児が、2週間前に発熱しました

もともと熱が下がりにくいのか、毎回発熱すると解熱まで3日かかります。また、よく副鼻腔炎になるので、風邪をひくと毎回2週間からひと月近くは咳と鼻水が続きます
今回も3日しっかり37.0°~39.0°が3日間続きました。解熱後もねばねば鼻水と、痰のからんだ咳がしばらく続きましたが、いつもの風邪と同じ経過通り2週間ほどで症状はおさまりました
ただ、いつもは発熱中も解熱後も一貫して元気な娘が、今回は元気がなく、食欲もあまりありません
症状がおさまっているのに元気がない、というのは健康な子供でも有り得ることでしょうか？
考え出すと、毎回解熱に日にちがかかる。風邪をひくと症状がおさまるまで毎回ひと月近くかかる、というのも、もともと免疫が弱かったりするのではないかと思えるようになりました
もともと免疫が弱かったことにより、今回、なにか大きな病気、たとえば白血病などにかかっているのではないかと不安になってしまい相談させていただきました。
特に元気がない、というのがはじめてで気になっています
具体的には
・朝は比較的元気だが、すこし散歩をしただけでぐったりとして口数がなくなり、帰ってきたらすぐに寝てしまう
・最近昼寝をしなくなっていたのに、発熱してからは昼寝をするようになりました。また、いままで寝かしつけをしないと寝なかったのに、今は布団に入ると力尽きたようにすっと眠ります。睡眠はしっかりとれています
・ただ、眠いだけかとも思うのですが、本人に「眠い？」と聞くと「うん」と答えて寝ようとします。娘は眠くなったらむしろテンションが上がって暴れて眠くない！というタイプなので、ただ眠いだけではない気がしています
これはすぐに受診が必要な症状でしょうか？
大きな病気の可能性はありますか？
よろしくお願いします