7ヶ月の乳児、発熱5日目です

乳幼児/男性 - 2022/11/06

7ヶ月の男の子です。
元々、上の子の風邪を10/20ごろからもらっていて鼻水と咳が出ているため、耳鼻科で診てもらい、薬「カルボシステイン、アスベリン散」を処方されていました。

11/2（水）AM2時に熱を測ったら38.3で、その日は38℃台
11/3（木）38℃後半〜39℃後半、抱っこしていないと泣いて寝れない
11/4（金）38℃後半〜39℃後半
11/5（土）37℃後半〜39℃前半
11/6（今日）37℃前半〜38℃後半、下痢便が出る

11/2に小児科に行き、コロナ陰性、ヒトメタ陰性、アデノ陰性でした。
薬は「カルボシステイン、ムコサールドライシロップ、プランルカストDS」を処方されました。
熱が下がらないので11/5にも行き、呼吸状態も悪くないですが、血液検査をし、細菌性のものかな、とのことでした。炎症反応が高いので強めの抗生剤を出しますとのことで「トスフロキサシントシル酸塩」を処方され、昨日の朝から飲んでいます。
先生からは、月曜日も熱が下がっていなかったら必ず来てくださいと言われました。
鼻水、咳は落ち着いてきたように思います。

１.明日微熱に下がっていたとしても病院を受診してもいいでしょうか。（夜になったら上がる傾向があります。）
２.熱が続いていますが、川崎病の疑いはないでしょうか。
３.本日、熱が出てからは初めてうんちをしましたが、下痢便が2回連続で出ましたが、抗生剤によるものでしょうか。

写真は、血液検査の結果、BCG（9/16ごろ接種）の跡です。

長くなってすみません。ご回答よろしくお願いします。