インフルの予防接種を控えています。何の病気ですか？

10歳未満/女性 - 2022/11/14

1年生の娘が12/10から発熱ありで、ずっと学校も休んでいます。
今日で5日目ですが、37.6〜38.9℃の間を上がったり下がったり。
・食欲はあります。
・鼻詰まりあり
・タンが絡む咳あり
・夜中咳がひどく、何度か起きる
・水分を取る時、少し喉が痛くなってきた
他症状はありません。
1) ヒトメタやRSを疑っていますが、その場合の症状もこんな感じですか？

もう5日目なので、そろそろ下がってくるのかも？と思いつつも、小児科で処方されたお薬も無くなるので、明日まだ熱が続いていれば次は耳鼻科に再受診してみようかと思っています。

処方薬は、カスボシステイン・アンブロキソール塩酸・アスベリン散・セチリジン塩酸塩DS1です。
2) この薬で効果出てるのか不安になるほど病状変わりません。他の薬をお願いすべきですか？

3)明日、インフルエンザの2回目接種を予約してますが、仮に熱さえ下がれば接種可能ですか？
人気院なので、予約を取り直すと何週間か先になるので、間隔が空きすぎるのが心配です。（1回目は4週間前）

何か一つでも良いので、お教え頂ければ幸いです。