2歳11ヶ月の子供、数時間の発熱と解熱を繰り返し、目が腫れてきました

10歳未満/男性 - 2022/11/18

2歳11ヶ月の息子の症状について
15日　深夜に急に39.4度の発熱、明け方には解熱、風邪らしい症状はなし。
16日　発熱はなく、日中元気に過ごすも食欲はなし。
17日　明け方に嘔吐、13時頃に下痢、夕方の昼寝前から38.4℃発熱するも3時間弱で解熱。発熱時は咳き込み有り。
18日　両目の周りが少し赤くなり、少し透明な鼻水が出始める。17時頃、入眠前から38.2℃の発熱と起床時右目の腫れが酷く痛がる様子が有り、現在も38℃前半の発熱と目の腫れが続いています。

本日かかりつけ医に受診したところ、アデノウイルスを疑われるものの原因不明と言われ、対処療法として目薬と整腸剤、カロナールを処方されました。
かかりつけ医からは明日も目の腫れがひかないようなら近隣の総合病院への受診を勧められました。

なおかかりつけ医ではアデノウイルスの検査は行っていません。

かかりつけ医より原因不明と言われ、不安を感じております。
考えられる原因としてはどのようなことが考えられるでしょうか。
また、目の腫れは冷やしたりする必要はありますか。
ご教示下さい。
どうぞよろしくお願い致します。