2歳のこども、発熱、痰が絡んだような咳、鼻水、蕁麻疹が繰り返される

乳幼児/男性 - 2022/11/24

2歳3ヶ月の子どものことです。10月1日に40℃近くの発熱があり下痢もありました。10月7日に解熱、下痢も治まりましたが今度は蕁麻疹が出ました。その後、16日からまた40℃近くの発熱、蕁麻疹もまた出ました。そこから蕁麻疹がずっと出続けたままです。（出ては治まり、また別の場所に出るを繰り返して蕁麻疹が出ていない日がありません。）30日にまた発熱、痰が絡んだような咳、鼻水がありました。11月2日には解熱しましたが、咳、鼻水、蕁麻疹は続き11日頃に咳、鼻水は治まりました。2,3日前からまた咳、鼻水が出だし、今日は38度台まで熱が上がったり、平熱だったりと波があります。
この2ヶ月間だけで4回体調を崩しています。ほぼ毎回昼夜を問わず痰が絡んだような咳、鼻水があり、夜も咳で起きます。咳の勢いで嘔吐もします。小児科を受診しましたが、コロナは陰性、RSもしくはヒトメタニューモの可能性が高い、と毎回言われます。10月7日から出続けている蕁麻疹はレボセチリジン塩酸塩を1日2回、1gずつ（0.5gを1度に2袋）服用し続けています。
そこで質問なのですが、
1、レボセチリジンを服用していても蕁麻疹が出続けているのですが、このまま薬の服用を続けていて良いのでしょうか。
2、この短期間で何度も発熱、痰が絡んだような咳、鼻水が繰り返されるということは何か病気が考えられるのでしょうか。
3、こういった場合、小児科ではなく別の科に受診すべきでしょうか。蕁麻疹は皮膚科でしょうか。咳や鼻水は何科でしょうか。
よろしくお願いいたします。
ちなみに、私は約2年半産休、育休で休職中でしたが、10月から復職しました。このような環境の変化で体調を繰り返しくずしているのでしょうか。