4歳　オットセイのような咳　4日間発熱

10歳未満/男性 - 2022/12/05

12月1日から
四日間熱が下がりません。
その日は朝から目が充血し赤く、少し腫れた状態だったため眼科を受診。結膜炎と言われました。
朝は平熱でしたが、午後から発熱。
２日目以降は朝には平熱になり夕方〜夜に38〜40度まで上がります。
２日目からオットセイのような咳があります。

昨夜から咳で痰？唾液?を一時間おきに吐いており、本人も眠たく辛そうです。
喉が痛いと起き、泣き過ぎて?1秒くらい呼吸できなくなります。

病院を受診したいのですが、どこも予約や検査でいっぱいです。

症状を伝えると優先して診断してもらえる可能性はあるのでしょうか。
予約出来たのは早くても火曜日です。
それまで家できる対応はありますか？また考えられる病名はなんでしょうか。

ちなみに発熱初日、翌日と簡易検査キットで陰性が出ています。
病院に電話しましたがいっぱいで出来ませんでした。

内科分野、他 に限定して相談しました