風邪症状有り抗原検査陰性は本当なのか?

person乳幼児/男性 -

1歳7ヵ月の男児です。
姉が3日、父が5日、母が10日にコロナ発症しました。
本児も5日に軽い咳鼻水が出ていたので受診し検査をしましたが、陰性でした。もらった薬を飲むとすぐに鼻水咳は落ち着きました。しかし、9日から鼻水と咳が出始め咳は前よりひどく一度出るとしばらく続く感じでした。また、熱も9日と10日は37.1℃でいつもより高めでした。13日に再び受診し検査をしましたが、陰性でした。ゼーゼーはしているので飲み薬の他ホクナリンテープももらいました。
姉と本児はマスクを着けず同じ空間で生活をずっとしていました。姉も症状が軽く37.1℃で軽い鼻水咳でした。
コロナ陽性者と感染対策なしでずっと過ごしていて、風邪症状があるのに抗原検査は陰性です。本当にコロナではないのでしょうか? 
母はまだ隔離期間ですが、隔離できず一緒に寝たりしています。これから発症する可能性もあるのでしょうか?
【新型コロナウイルス(COVID-19)についての質問】

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