３歳の子供、咳ぜんそくだと思うのですが

乳幼児/女性 - 2022/12/26

３歳の娘ですが、11月中旬に風邪をひき、(咳、鼻水)そのまま咳がずっと残っています。
度々小児科へ行き咳止めをもらっている状況ですが、あまり効いている感じはしません。

夜寝る前〜朝方が1番ひどく、あとは走った時にでます。2日間ほど瞼にアトピーのような赤みがでたのもあり、咳ぜんそくになっているのでは？と今日また小児科へ行きましたが、胸の音を聞いて喘息の音がしないとのことで、またいつもの咳止めと、気管支に作用するテープを処方されて終わりました。

年末年始に入ってしまうので少し焦っているのですが、明日セカンドオピニオンに行くべきか迷っています。ご助言いただけましたらありがたいです。
よろしくお願いいたします。