4日ほど前から頻繁に咳き込んで辛いです

30代/女性 - 2023/01/03

12月24日に急な発熱(37.5℃)と唾を飲み込むのも辛いくらいの喉の痛みがあったのですが、3日ほどで症状は落ち着き、それ以降鼻水が少し出るくらいでした。それが12月31日頃から上記症状が治ったのと引き換えに咳が出始め、今日も何度も咳込み、咳込みすぎて吐いてしまったりしています。
喉と胸の間くらいのあたりがかゆく感じ、でも外からは引っ掻けないので咳をしたくなってしまうという感じです。咳をすると黄色い痰が大量に出てきます。鼻水でしょうか？
喉は全く痛くありません。
家にあったアンブロキソールとデキストロメトルファンを飲んでみましたが効きません。トローチやのど飴もあまり効いてる感じがありません。
何か他に効きそうな薬や対策はありませんでしょうか？自然と治るものでしょうか。
(コロナの検査はしておらず、今は熱もありません)

どうぞよろしくお願い致します。